tag:blogger.com,1999:blog-48700594641606087652024-02-19T16:48:55.169-08:00Uso y aplicación de sistema de ecuaciones en la vida diariaAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/15340344321431179162noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-4870059464160608765.post-49332619182051731942012-07-09T19:47:00.000-07:002012-07-09T19:50:08.884-07:00<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">II. ¿Que sistema de ecuaciones resuelve el problema?</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIg6cglMp5YmxljWHR6v6YquI-Gz-gunKtShM5Y7xWo7kgJigtTW_MBKm14xyq6e1Uk6dNINjeRbq9763SplwrtW5lB_DFbaM3N9-6AOvBYZYEZt5zZ2L0DcsNk7qMiSjNxpXz81Xn3Zg/s1600/image15.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIg6cglMp5YmxljWHR6v6YquI-Gz-gunKtShM5Y7xWo7kgJigtTW_MBKm14xyq6e1Uk6dNINjeRbq9763SplwrtW5lB_DFbaM3N9-6AOvBYZYEZt5zZ2L0DcsNk7qMiSjNxpXz81Xn3Zg/s320/image15.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<h1 class="firstHeading" id="firstHeading">
<span dir="auto"><span style="font-size: small;">Sistema de ecuaciones lineales</span></span></h1>
<div class="mw-content-ltr" dir="ltr" lang="es" style="text-align: justify;">
En matemáticas y álgebra lineal, un <b>sistema de ecuaciones lineales</b>, también conocido como <b>sistema lineal de ecuaciones</b> o simplemente <b>sistema lineal</b>, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:</div>
<div class="mw-content-ltr" dir="ltr" lang="es" style="text-align: justify;">
<blockquote style="background-color: white; color: black; margin-bottom: 0.4em; margin-left: 30px; margin-top: 0.2em; min-width: 50%; padding: 5px 10px; text-align: left;">
<img alt="
\left \{
\begin{array}{rcrcrcr}
3 \,x_1 & + & 2\,x_2 & + & \,x_3 & = & 1 \\
2 \,x_1 & + & 2\,x_2 & + & 4 \,x_3 & = & -2 \\
- \,x_1 & + & \frac{1}{2} \,x_2 & - & \,x_3 & = & 0
\end{array}
\right .
" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/3/0/2/3022bc73f35fcf42b937c75f6c32fcc0.png" /></blockquote>
</div>
<div class="mw-content-ltr" dir="ltr" lang="es" style="text-align: justify;">
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub> y <i>x</i><sub>3</sub> que satisfacen las tres ecuaciones.</div>
<div class="mw-content-ltr" dir="ltr" lang="es" style="text-align: justify;">
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.</div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15340344321431179162noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4870059464160608765.post-74966348811436137002012-07-09T19:46:00.000-07:002012-07-09T19:50:08.896-07:00<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">¿Qué son, cómo se resuelven y cómo se aplican los sistemas de ecuaciones?</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3F61m3XlHcs80U2rKgB2KJEw5N1VmCij8w-ZBOfEaxj2hu2Mkot8Pj1lSANKiOcdV6JNqo-mIFJQI7WfclJvcDRlFF22I9LmtW_NdydrkpJibBQlS2cPOAeiTgWMSDtzoadbBe7lCT6M/s1600/algebra.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3F61m3XlHcs80U2rKgB2KJEw5N1VmCij8w-ZBOfEaxj2hu2Mkot8Pj1lSANKiOcdV6JNqo-mIFJQI7WfclJvcDRlFF22I9LmtW_NdydrkpJibBQlS2cPOAeiTgWMSDtzoadbBe7lCT6M/s1600/algebra.jpg" /></a></div>
</div>
<ol>
<li><div style="text-align: justify;">
<b><b class="whb">Elige un método</b></b>. Hay tres maneras de resolver un sistema de ecuaciones como este: por gráficos, sumando las dos ecuaciones, o mediante la sustitución de una ecuación en la otra.</div>
</li>
</ol>
<ul>
<li><ol>
<li><div style="text-align: justify;">
<strong>El método gráfico es solo aproximado</strong>. No se debe utilizar a menos que específicamente se te diga que lo hagas.<br />
Puedes poner en un gráfico tus ecuaciones para comprobar tu trabajo, o para entender lo que estás haciendo.</div>
</li>
</ol>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
El método de sustitución es más rápido, si una de las ecuaciones ya tiene X o Y despejada en una parte de una de las ecuaciones.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
</ul>
<h2>
Usando el método de la Adición</h2>
<div class="article_inner editable">
<div style="text-align: justify;">
La idea aquí es crear una situación en la que, ya sean los términos 'X' o los términos 'Y', tengan los mismos coeficientes, pero de signo contrario. De esta forma, cuando las ecuaciones sean sumadas, una de las dos variables se cancelen.</div>
<ol class="steps_list_2">
<li><div class="step_num">
1</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Para ello, lo primero, alinea las dos ecuaciones, una debajo de la otra</b>..</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
2</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">A continuación selecciona si deseas igualar el coeficiente de las 'X', o igualar el coeficiente de las 'Y'</b></div>
<b class="whb"></b><div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
3</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Decide si conviene multiplicar la ecuación de arriba por algo, la ecuación de abajo por algo, o ambas ecuaciones por diferentes cantidades</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
4</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Decide por qué numero tienes que multiplicar, con el fin de que los coeficientes sean los mismos, y además, de diferentes signos</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
5</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Aplica los resultados de esas dos elecciones</b>. Ve a la ecuación a la que has decidido alterar, y multiplica <b>cada término de ambos lados de la ecuación</b> por el número que descubriste que era necesario hacerlo.</div>
<ul>
<li><b>¡Cuidado con los signos!</b><div class="clearall">
</div>
</li>
</ul>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
6</div>
<div class="mwimg">
<div class="floatright">
<div class="rounders" style="height: 141px; width: 372px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Add-sub_2_first_half_759.gif" title="Add sub_2_first_half_759.gif"><img alt="" border="0" class="mwimage101" height="141" src="http://es.wikihow.com/images/d/d3/Add-sub_2_first_half_759.gif" width="372" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
7</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Por lo que la coordenada 'y' del punto donde las líneas se cruzarán será '-2'</b>.<br />
Suma las dos ecuaciones.<br />
Resuelve el valor de la variable (en nuestro caso y=-2).</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
8</div>
<div class="mwimg">
<div class="floatright">
<div class="rounders" style="height: 208px; width: 381px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Add-sub_2_second_half_795.gif" title="Add sub_2_second_half_795.gif"><img alt="" border="0" class="mwimage101" height="208" src="http://es.wikihow.com/images/2/26/Add-sub_2_second_half_795.gif" width="381" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Ahora sustituye 'y' por '-2' en una de las dos ecuaciones originales</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li class="steps_li final_li"><div class="step_num">
9</div>
<div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Por lo tanto, las líneas se cruzarán en el punto (-1</b>.-2).<br />
Escribe como resultado de las ecuaciones, el par de valores (x,y) de un eje de coordenadas, o escribiendo simplemente</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
</ol>
x=..<br />
y=..<br />
<ol class="steps_list_2">
<li class="steps_li final_li"><div class="step_num">
<b class="whb">Si has hecho todo correctamente, deberías haber obtenido la respuesta correcta, pero es aconsejable comprobar sustituyendo los valores de las respuestas en las ecuaciones y ver si las igualdades resultantes son correctas</b>. Si la prueba falla, es decir, si al sustituir los valores de 'x' e 'y' correspondientes, las igualdades no son ciertas, es que has cometido un fallo en algún paso.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
</ol>
<a href="http://www.blogger.com/" id="Usando_el_M.C3.A9todo_de_Sustituci.C3.B3n" name="Usando_el_M.C3.A9todo_de_Sustituci.C3.B3n"></a></div>
<h2>
Usando el Método de Sustitución</h2>
<div class="article_inner editable">
<ol class="steps_list_2">
<li><div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Escribe las ecuaciones una al lado de otra, con algo de espacio en el medio</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div style="text-align: justify;">
<b class="whb">Manipula una de las dos ecuaciones de forma que 'X' o 'Y' se quede sola (despejada) a una parte de la igualdad o ecuación (a menos que ya venga así)</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Ve a la ecuación que tiene la 'x' o la 'y' despejada, y sustituye esa incógnita en la otra ecuación, es decir, esa 'x' o 'y' por el resto de la ecuación que está a la otra parte del signo igual, poniéndolo entre paréntesis</b>.<br />
(En nuestro ejemplo ya teníamos la segunda ecuación con la 'x' despejada, y que, como vemos es igual a '2y-9'. En la segunda línea hemos sustituido en la primera ecuación la 'x' por '2y-9')</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
</div>
<div class="mwimg">
<div class="floatright">
<div class="rounders" style="height: 289px; width: 396px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Substitution_2_first_half_670.gif" title="Substitution_2_first_half_670.gif"><img alt="" border="0" class="mwimage101" height="289" src="http://es.wikihow.com/images/9/9c/Substitution_2_first_half_670.gif" width="396" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">A partir de ese momento, tendremos una ecuación con paréntesis que tendremos que resolver, pero que solo tendrá una incógnita (en nuestro caso la 'y')</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Para hallar su valor, debemos de tener en cuenta todas las reglas del álgebra, y de multiplicación de variables, así como tener en cuenta los signos de los distintos términos</b>.<br />
En nuestro ejemplo vemos que<br />
'y=6'<br />
por lo que la coordenada 'y' del punto donde las dos líneas se cruzarán, será 6.<br />
Ahora sustituiremos la 'y' por un '6', en la ecuación donde la 'x' ya está despejada</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
</div>
<div class="mwimg">
<div class="floatright">
<div class="rounders" style="height: 156px; width: 384px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Substitution_2_second_half_813.gif" title="Substitution_2_second_half_813.gif"><img alt="" border="0" class="mwimage101" height="156" src="http://es.wikihow.com/images/0/07/Substitution_2_second_half_813.gif" width="384" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
</div>
</div>
<b class="whb">obteniendo un '3', por lo que el punto donde las líneas se cruzarán, será (3,6)</b><div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Con todos los pasos anteriores, el trabajo ya está acabado, solo hay que presentar al final los resultados con los valores de 'x' e 'y'</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li class="steps_li final_li"><div class="step_num">
<b class="whb">No hay que olvidarse de comprobar la bondad de los resultados obtenidos, sustituyendo en las ecuaciones los valores obtenidos de 'x' e 'y', y ver que las igualdades siguen siendo ciertas</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
</ol>
<a href="http://www.blogger.com/" id="Usando_el_M.C3.A9todo_Gr.C3.A1fico" name="Usando_el_M.C3.A9todo_Gr.C3.A1fico"></a></div>
<h2>
Usando el Método Gráfico</h2>
<div class="article_inner editable">
<ol class="steps_list_2">
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Estate seguro de que ambas ecuaciones están en forma de de pendiente y que interceptan las coordenadas dentro del gráfico</b>.</div>
<ul>
<li>Por ejemplo:<div class="mwimg">
<div class="floatleft">
<div class="rounders" style="height: 24px; width: 193px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Graphing_beginning_978.gif" title="Graphing_beginning_978.gif"><img alt="" border="0" class="mwimage101" height="24" src="http://es.wikihow.com/images/d/d2/Graphing_beginning_978.gif" width="193" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
</ul>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Elige una ecuación</b>.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Pon un punto en su interceptación con el eje de las 'y'</b></div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
</div>
<div class="mwimg">
<div class="thumb tright" style="width: 182px;">
<div class="rounders" style="height: 180px; width: 180px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Linear_system_1a_127.Gif" title="gráfica de y = 5/2 x + 8"><img alt="gráfica de y = 5/2 x + 8" border="0" class="mwimage101" height="180" src="http://es.wikihow.com/images/thumb/c/cf/Linear_system_1a_127.Gif/180px-Linear_system_1a_127.Gif" width="180" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
<a class="internal" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Linear_system_1a_127.Gif" title="Aumentar"><img alt="" height="16" src="http://es.wikihow.com/skins/common/images/magnify-clip.png" width="16" /></a> <span class="caption">gráfica de y = 5/2 x + 8</span></div>
</div>
<b class="whb">gráfica de y = 5/2 x + 8<br /><div style="text-align: justify;">
Para ello halla el valor de 'y', cuando 'x=0' (en el ejemplo anterior, será 8), y señala en el sistema de coordenadas, en el eje de las 'y', el valor 8 (8,0)</div>
</b><div style="text-align: justify;">
.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">A continuación, despeja la variable 'x' en esa misma ecuación</b>.<br />
En nuestro ejemplo, obtendremos x=2y/5 - 16/5</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Ahora, actuaremos como con la variable anterior</b>. Calcularemos el valor de 'x' cuando 'y=0' (en nuestro ejemplo y= - 16/5. Este será el otro punto sobre el eje de las 'x' que necesitaremos para dibujar la recta que representa la ecuación original y= 5/2 x + 8. Véase la gráfica en la figura anterior.</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
</div>
<div class="mwimg">
<div class="thumb tright" style="width: 182px;">
<div class="rounders" style="height: 180px; width: 180px;">
<a class="image" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Linear_system_1b_542.Gif" title="gráfica de y=3/4x + 1"><img alt="gráfica de y=3/4x + 1" border="0" class="mwimage101" height="180" src="http://es.wikihow.com/images/thumb/1/1c/Linear_system_1b_542.Gif/180px-Linear_system_1b_542.Gif" width="180" /></a><br />
<div class="corner top_left">
</div>
<div class="corner top_right">
</div>
<div class="corner bottom_left">
</div>
<div class="corner bottom_right">
</div>
</div>
<a class="internal" href="http://es.wikihow.com/Imagen:Linear_system_1b_542.Gif" title="Aumentar"><img alt="" height="16" src="http://es.wikihow.com/skins/common/images/magnify-clip.png" width="16" /></a> <span class="caption">gráfica de y=3/4x + 1</span></div>
</div>
<b class="whb">En el gráfico anterior, se representa la otra ecuación de manera similar</b>.<div class="clearall">
</div>
</li>
<li><div class="step_num">
<b class="whb">Identifica el punto donde las dos líneas se cruzan</b>. En este caso, es en el punto (-4, -2).</div>
<div class="clearall">
</div>
</li>
<li class="steps_li final_li"><div class="step_num">
<b class="whb">Hasta ahora solo sabemos que la verdadera respuesta está en algún lugar cerca de (-4,-2)</b>. Es muy posible que sea (-4,-2) exactamente, pero no lo podemos asegurar solo viéndolo gráficamente. Realizar la comprobación (véase Avisos), es esencial si utilizamos el método de representación gráfica. Cuando la prueba dé un resultado correcto, la respuesta será tan válida, como cualquiera de los otros métodos. Si la prueba falla, puedes haber cometido un error en tus cálculos, o puedes haber tenido problemas para leer el lugar del punto donde se han cruzado las ecuaciones exactamente. En tal caso, habrás encontrado una aproximación, por lo que entonces se debe obtener el resultado con otro método, para calcularlo con exactitud.</div>
</li>
</ol>
</div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15340344321431179162noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4870059464160608765.post-64330701456015997342012-07-09T19:44:00.003-07:002012-07-09T19:50:08.893-07:00<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">III.¿como resolver el sistema de ecuaciones y en que casos se utilian en la vida cotidiana?</span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2oMqK_JI9oZdxF40QdIW5xPpAA4u8YkDxePlDaAPMSVrDZj06YzptI148GJG08Nbj6opiQlM8ePvU-z4sx1eU5Xz9Hb3QOd8jYgrjVkvD2YgQiT0iCy7p2otsR8UjY3YbwLVxslWYi7Y/s1600/pizarra_con_ecuacion.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="204" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2oMqK_JI9oZdxF40QdIW5xPpAA4u8YkDxePlDaAPMSVrDZj06YzptI148GJG08Nbj6opiQlM8ePvU-z4sx1eU5Xz9Hb3QOd8jYgrjVkvD2YgQiT0iCy7p2otsR8UjY3YbwLVxslWYi7Y/s320/pizarra_con_ecuacion.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span class="goog_qs-tidbit goog_qs-tidbit-0">Los sistemas de ecuaciones sirven para resolver problemas aplicados a la vida diaria recuerda que las</span> matematicas son fundamentales y todo lo que nos rodea son matematicas imaginate este problema<br /><br />En una examen de 20 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale un punto y cada error resta dos puntos, ¿cuántas preguntas ha acertado Juan?, ¿cuántas ha fallado?. <br /><br />Pasemos de inmediato a la primera fase. Una vez leído detenidamente el enunciado del problema y entendido éste, hay que tener claro qué es lo que se pregunta y cómo vamos a llamar a las incógnitas que vamos a manejar en la resolución del problema.<br /><br />Está claro que las preguntas que hay que contestar son las del final del enunciado, es decir, cuántas preguntas ha fallado y cuántas ha acertado Juan. Llamemos entonces x al número de respuestas acertadas e y al de falladas.<br /><br />En la segunda fase, hay que efectuar el planteamiento del problema. Atendiendo a las condiciones que nos propone el enunciado y a cómo hemos nombrado las incógnitas, tendremos las siguientes ecuaciones:<br /><br /><br />El número total de preguntas es 20, luego: x + y = 20<br />La nota es un 8 y cada fallo resta dos puntos: x - 2y = 8<br /><br />Ya tenemos el sistema planteado, por tanto, pasamos a la tercera fase, es decir, la resolución del sistema. Para ello, podemos utilizar cualquiera de los métodos vistos en las secciones anteriores. Si aplicamos, por ejemplo, el método de sustitución tendremos:<br /><br /><br />De la segunda ecuación: x = 2y + 8 ;<br />sustituyendo en la primera:<br />2y + 8 + y = 20 ⇒ 3y = 12 ⇒ y = 12/3 ⇒ y = 4 ;<br />sustituyendo en la ecuación del principio: x = 16 .<br /><br />Una vez halladas las soluciones del sistema, las traducimos a las condiciones del problema, es decir, tal y como habíamos nombrado las incógnitas, Juan ha acertado 16 preguntas y ha fallado 4. Podemos pasar pues a la cuarta fase que consiste en comprobar si la solución es correcta.<br /><br />Si ha acertado 16 preguntas, Juan tendría en principio 16 puntos, pero, al haber fallado 4, le restarán el doble de puntos, es decir 8. Por tanto, 16 - 8 = 8 que es la nota que, según el enunciado del problema, ha obtenido. Luego se cumplen las condiciones del problema y la solución hallada es correcta y válida.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Referencia: <a href="http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080316181035AAO59I6">http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080316181035AAO59I6</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15340344321431179162noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4870059464160608765.post-62695378365633945152012-07-09T19:21:00.000-07:002012-07-09T19:50:08.888-07:00<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;">I. ¿Qué es un sistema de ecuaciones y que métodos de solución tiene?</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
En las matemáticas, un <b>sistema de ecuaciones</b> es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En un <b>sistema de ecuaciones algebraicas</b> las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si bien para los sistemas de ecuaciones lineales existen multitud de técnicas del álgebra lineal, para los sistemas de ecuaciones no-lineales el problema es técnicamente bastante más difícil.</div>
<h3 style="text-align: justify;">
<span class="mw-headline" id="M.C3.A9todos_anal.C3.ADticos">Métodos analíticos</span></h3>
<div style="text-align: justify;">
<span class="mw-headline"></span><span style="font-size: small;">Los métodos analíticos se restringen casi exclusivamente a sistemas de ecuaciones lineales.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="mw-headline" id="M.C3.A9todos_num.C3.A9ricos"><strong>Métodos numéricos</strong></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Las aplicaciones técnicas generalmente recurren a algoritmos numéricos que permiten calcular aproximaciones numéricas a las soluciones de un sistema de ecuaciones.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="mw-headline" id="M.C3.A9todos_gr.C3.A1ficos"><strong>Métodos gráficos</strong></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Los métodos gráficos son didácticos e ilustrativos, aunque en general carecen de interés práctico en las aplicaciones técnicas de importancia. Además están restringidos generalmente a sistemas de dos o tres ecuaciones reales.<br />
<br />
Referencia: <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones#M.C3.A9todos_de_resoluci.C3.B3n">http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones#M.C3.A9todos_de_resoluci.C3.B3n</a></div>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/15340344321431179162noreply@blogger.com5